Kryteria oceny energetycznej pracy układu pompowego

Pracę układów pompowych należy oceniać pod względem energetycznym. Przegląd wskaźników pomagających w tej ocenie, wraz z opisem zastosowań i metod liczenia, przedstawiono poniżej.

1. Zużycie jednostkowe energii

Rys. 1. Pomiar zużycia jednostkowego energii, 1 – wodomierz, 2 – licznik energii

Podstawowym kryterium oceny efektywności pracy układu jest zużycie jednostkowe energii e. Określa ono ilość wydatkowanej energii na transport jednostki objętości cieczy (np. ile kilowatogodzin potrzeba na przetransportowanie jednego metra sześciennego wody). Wskaźnik zużycia jednostkowego energii określamy na podstawie dowolnie długiego czasu analizy.

$e = {E_{el} \over V}$ (1)
```
e - zużycie jednostkowe energii
E_el – energia elektryczna
V – objętość
```
Rys. 2. Przetłoczona objętość cieczy w wybranym okresie analizy

Najprostszym „domowym” sposobem określenia objętości przetłoczonej cieczy V jest odczyt wskazania wodomierz na początku i na końcu okresu analizy np. na początku i na końcu miesiąca, jak to pokazano na rys. 2.

Wartość objętości V obliczamy na podstawie wzoru 2.

$V = V_2 - V_1$ (2)

Rys. 3. Ilość zużytej energii elektrycznej w wybranym okresie analizy

Ilość zużytej energii E_el można określić na podstawie odczytów wskazań licznika energii elektrycznej (licznika prądu) na początku i na końcu okresu analizy np. na początku i na końcu miesiąca, jak to pokazano na rys. 3.

Wartość zużytej na przetłaczanie energii E_el obliczamy na podstawie wzoru 3.

$E_{el} = E_{el \ 2} - E_{el \ 1}$ (3)

Uśrednioną, w okresie analizy (np. w ciągu miesiąca), wartość zużycia jednostkowego energii e , zgodnie ze wzorem 1, uzyskamy przez podzielenie wartości energii E_el ze wzoru 3 przez objętość cieczy V ze wzoru 2.

Najczęściej spotykaną jednostką zużycia jednostkowego energii e jest kWh/m³.
```
UWAGA! Należy pamiętać aby wodomierz rejestrował cały analizowany przepływ a do licznika energii nie były podłączone inne odbiory.
```
2. Zużycie jednostkowe energii – chwilowe

Rys. 4. Pomiar chwilowego zużycia jednostkowego energii, 1 – przepływomierz, 2 – watomierz

Zużycie jednostkowe energii e może być kontrolowane na bieżąco. Układ do pomiaru tego parametru pokazano na rys. 4.

Wzór 1, przez pomnożenie licznika i mianownika przez czas t, można przekształcić do postaci 4.

$e = {E_{el} \over t} \cdot {t \over V}$ (4)

We wzorze 4 wyrażenia E_el/ t określa moc elektryczną pobieraną z sieci P_el, a wyrażenie V / t wydajność Q. Po przekształceniach wzór 4 przyjmuje postać 5.

$e = {P_{el} \over Q}$ (5)

e - zużycie jednostkowe energii 
P_el – moc elektryczna pobierana z sieci 
Q – przepływ, wydajność

Jak widzimy bieżącą wartość zużycia jednostkowego energii możemy obliczyć przez podzielenie mocy elektrycznej pobieranej przez pompę przez jej wydajność.

Rys. 5. Przebieg zużycie jednostkowego energii dla prostej regulacji dławieniowej

Z rys. 5 wynika, że zużycia jednostkowego energii (linia czerwona) maleje wraz ze wzrostem wydajności pompy.

3. Zużycie jednostkowe energii pompowni

Rys. 6. Pomiar jednostkowego zużycia energii pompowni, 1 – wodomierz, 2 – licznik energii

Pompownia, pokazana na rys. 6, ma jeden wspólny kolektor tłoczny. Struktura połączeń układu odpowiada rzeczywistym obiektom: pompowni, układom hydroforowym, stacjom odwadniania, tłoczniom ścieków itp.

Uśrednione zużycie jednostkowe energii e, w tym przypadku można obliczyć na podstawie sumy energii zużytej przez wszystkie napędy ΣP_el i ilości przetłoczonej cieczy V.

$e = {\Sigma E_{el} \over V}$ (6)

Zużycie jednostkowe energii pompowni uwzględnia wewnętrzne straty przepływu w pompowni i straty regulacji.

4. Zużycie jednostkowe energii układu wielopompowego

Rys. 7. Pomiar zużycie jednostkowego energii układu wielopompowego

Dla układów wielopompowych (wiele pomp i wiele rozbiorów) wartość zużycia jednostkowego energii, dla okresu analizy, może być obliczona ze wzoru 7.

$e = {\Sigma E_{el \ i} \over \Sigma V_i }$ (7)

e - jednostkowe zużycie energii,
E_eli – energia elektryczna pobierana z sieci przez pompę i
V_i - objętość cieczy dostarczana przez sieć przez odpływ i

Wskaźnik ten może być stosowany do oceny efektywności pracy układów rozproszonych takich jak: wodociągi z wieloma pompami głębinowymi, kanalizacje ciśnieniowe z wieloma pompowniami, itp.

5. Sprawność pompy w układzie

Kryterium oceny efektywności pracy pompy w układzie jest sprawność rzeczywistej zespołu pompowego η (z uwzględnieniem strat: przemiennika częstotliwości, silnika, przekładni, sterowania i regulacji dla aktualnej wydajności). Określa ona stosunek przekazywanej do układu mocy hydraulicznej P_h do pobieranej z sieci mocy elektrycznej P_el wzory 8, 9 i 10.

$\eta = {P_h \over P_{el}}$ (8)

$\eta = {Q \cdot p \over P_{el}}$ (9)

$\eta ={Q \cdot H \cdot \rho \cdot g \over P_{el}}$ (10)

η - sprawność zespołu w punkcie pacy
P_h – moc hydrauliczna
P_el – moc elektryczna
Q – wydajność
p - ciśnienie
H - wysokość podnoszenia
ρ - gęstość cieczy
g - przyspieszenie ziemskie

6. Sprawność pompowni

Grupa nie rozproszonych pomp, pokazana na rys. 8, ma wiele pomiarów mocy elektrycznej i jeden wspólny kolektor tłoczny.

Rys. 8. Sprawność pompowni

Globalna sprawność pompowni η jest określana przez stosunek generowanej mocy hydraulicznej do sumy mocy napędów urządzeń. Funkcja ta uwzględnia także wewnętrzne straty przepływu w pompowni i straty regulacji.

[letex]\eta = {P_h \over \Sigma P_{el}} = {Q \cdot (p_t – p_s) \over \Sigma P_{el}}[/latex] (11)

P_h – moc hydrauliczna agregatu
P_{el i}– moc pobierana z sieci przez i-tą pompę
Q – wydajność pompowni
p_s – ciśnienie ssania
p_t – ciśnienie tłoczenia

Wskaźnik ten określa, z jaką sprawnością odbywa się przekazywanie energii przez pompy do układu.

Struktura tak zdefiniowanego obiektu analizy odpowiada rzeczywistym obiektom: pompowni wody i ścieków, układom hydroforowym, stacjom odwadniania kopalń, tłoczniom ścieków itp.

7. Sprawność układu pompowego

Sprawność jest parametrem każdego procesu energetycznego. Pojęcie to może także być stosowane w odniesieniu do układu pompowego.

Jeżeli celem pracy układu jest podniesienie cieczy na wyższy poziom energetyczny H_g, ze zbiornika dolnego do zbiornika górnego (odwadnianie kopalni, elektrownia szczytowo pompowa itp.), to sprawność tego procesu opisana jest wzorem 12.

Rys. 8. Pomiar sprawności układu pompowego

$\eta ={Q \cdot H_g \cdot \rho \cdot g \over P_{el}}$ (12)

Sprawność układu określa udziału mocy potrzebnej do podniesienia cieczy na wyższy poziom energetyczny do całkowitej mocy pobieranej przez układ.

Uwaga! Wszystkie układy pracujące w poziomie będą miały sprawność 0 (zero).

8. Sprawności cząstkowe układu pompowego

W układzie transportu cieczy przekazujemy energię z elektrycznej sieci zasilającej do odbiornika energii hydraulicznej. W tym celu, w układach pompowych wykorzystuje się wiele ogniw transformacji energii, które tworzą łańcuch przekazywania energii pokazany na rys. 9.

Rys. 9. Łańcuch przekazywania energii w układzie pompowym

Dla każdego z ogniw osobno lub kilku ogniw powiązanych możemy definiować sprawności cząstkowe procesy transportu. Sposób obliczania mocy, przed i za każdym ogniwem, omówiono na stronie energia i moc.

Przykład analizy sprawności pracy elementów tworzących układ pompowy pokazano na rys. 10.

Rys. 10. Bilans mocy układu pompowego

P_{el d} - moc pobierana z sieci
P_el - moc pobierana do sterowania, regulacji i napędu pompy
P_{el s} - moc elektryczna na zaciskach silnika
P_w - moc na wale silnika / pompy
P_hp - moc hydrauliczna przekazana przez pompę do układu pompy
P_hr_- moc hydrauliczna przekazana do rurociągu z uwzględnieniem
strat regulacji układu po stronie hydraulicznej (dławienie, upust)
P_hu - przyrost mocy hydraulicznej układu pompowego
ΔP_el - moc tracona na: ogrzewanie/klimatyzację pomieszczeń obsługi, oświetlenie, zasilania monitoringu, urządzeń pomiarowych itp., zwykle niewielka i pomijana w analizie bilansu mocy
ΔP_rs - moc tracona w urządzeniach sterowania i regulacji po stronie elektrycznej np. przemiennik częstotliwości, rozrusznik itp.
ΔP_s - moc tracona w silniku
ΔP_p - moc tracona w pompie
ΔP_rh - moc strat regulacji po stronie hydraulicznej (dławienie, upust)
ΔP_h - moc tracona w rurociągach i armaturze, w przepływie przed i za pompą

Na podstawie bilansu pokazanego na rys. 10 można zdefiniować następujące sprawności cząstkowe układu:

sprawność doprowadzenia sieci elektrycznej do układu pompowego

$\eta_{el \ d} = {P_{el} \over P_{el \ d}} = {{P_{el \ d} - \Delta P_{el}} \over P_{el \ d}}$ (13)

sprawność regulacji i sterowania

$\eta_{rs} = {P_{el \ s} \over P_{el}} = {{P_{el} - \Delta P_{rs}} \over P_{el}}$ (14)

sprawność silnika

$\eta_{s} = {P_w \over P_{el \ s}} = {{P_{el \ s} - \Delta P_s} \over P_{el \ s}}$ (15)

sprawność pompy

$\eta_p = {P_{hp} \over P_w} = {{P_w - \Delta P_p} \over P_w}$ (12)

sprawność regulacji hydraulicznej układu

$\eta_{rh} = {P_{hr} \over P_{hp}} = {{P_{hp} - \Delta P_{rh}} \over P_{hp}}$ (16)

sprawność rurociągów

$\eta_r = {P_{hu} \over P_{hr}} = {{P_{hr} - \Delta P_{r}} \over P_{hr}}$ (17)

Z równań 13 do 17 otrzymuje się równanie sprawności transportu cieczy w postaci iloczynu sprawności cząstkowych, wzór 18.

$\eta_e = \eta_{el \ d} \cdot \eta_{rs} \cdot \eta_s \cdot \eta_p \cdot \eta_{rh} \cdot \eta_r$ (18)

9. Sprawność średnia grupy pomp w układzie

Rys. 9. Pomiar sprawności grupy pomp

Do oceny, pracy wielu pomp w układzie rozproszonym można wykorzystać sprawność średnią grupy pomp. Sprawność ta nie uwzględnia strat przepływu i regulacji w układzie. Obliczenia prowadzone są dla wszystkich pomp w grupie.

$\eta ={\Sigma{Q_i \cdot p_i} \over \Sigma P_{el \ i}}$ (19)

Q_i – rzeczywista wydajność i-tej pompy
p_i – ciśnienie i-tej pompy (różnica między tłoczeniem a ssaniem)
P_{el i} – moc i-tej pompy pobierana z sieci

Sprawność pracy pomp w układzie jest obliczana jako iloraz zsumowanej mocy hydraulicznej, oddawanej przez wszystkie pompy do układu, przez sumę mocy przez nie pobieranej.

Po prostych przekształceniach wzoru 19 można także wartość sprawności średniej grupy pomp wyrazić jako średnią ważoną sprawności pracy każdej z pomp, wzór 20.

$\eta = {\Sigma (\eta_i \cdot P_{el \ i}) \over \Sigma P_{el \ i}}$ (20)

η_i - sprawność i-tej pompy w punkcie pracy
P_{el i} – moc i-tej pompy pobierana z sieci

Wskaźnik ten określa, z jaką ogólną sprawnością odbywa się przekazywanie energii przez pompy do układu.

10. Związek zużycie jednostkowego energii ze sprawnością

Sprawność pompy η powiązana jest z jednostkowym zużyciem energii e, patrz rys 5.

Jeżeli do wzoru 5 podstawimy P_el/Q z przekształconego wzoru 9 to otrzymamy wzór 21 wiążący chwilowe zużycie jednostkowe energii i sprawność pompy.

$e = {p \over \eta}$ (21)

Z analizy wzoru 21 wynika, że zużycie jednostkowe energii jest proporcjonalne do ciśnienia układu p i odwrotnie proporcjonalne do sprawności pompy η.

Jeżeli ciśnienia p wyrazimy jako wysokości podnoszenia H to otrzymamy wzór na zużyciem jednostkowe energii w postaci 22 lub 23.

$e = {H \cdot \rho \cdot g \over \eta}$ (22)

$e = {(H_g + H_s) \cdot \rho \cdot g \over \eta}$ (23)

η - sprawność pompy w punkcie pracy
H - wysokość podnoszenia
H_g - geometryczna wysokość podnoszenia
H_s - wysokość strat w układzie

Zużycie jednostkowe energii zależy od ciśnienia (wysokości
podnoszenia) i sprawności pompy, czyli lokalnych warunków pracy układu.

11. Spadek hydrauliczny – jednostkowe straty hydrauliczne

Rys. 10. Spadek hydrauliczny

Do oceny wydatku energetycznego na transport (na pokonanie strat hydraulicznych przepływu), przypadającego na jednostkę długości, stosowany jest bezwymiarowy wskaźnik – jednostkowa strata hydrauliczna, nazywana często spadkiem hydraulicznym. Wartość tego wskaźnika wyrażona jest wzorem 24.

$i = {\Delta H \over \Delta L}$ (24)

i_t - spadek hydrauliczny
ΔH - różnica wysokości ciśnienia
ΔL - długość odcinka rurociągu

Ponieważ wartość liczbowa tego wskaźnika jest mała, w układach pompowych, jako jednostkę odniesienia przyjmujemy zwykle 100 lub 1000 m długości rurociągu, wówczas spadek wyraża się w procentach % lub w promilach ‰.

12. Spadek jednostkowy ciśnienia

Rys. 11. Spadek jednostkowy ciśnienia

Wydatek energetyczny na transport, przypadający na jednostkę odległości, opisuje wskaźnik – spadek jednostkowy ciśnienia. Wartość tego wskaźnika wyrażona jest wzorem 24.

$i_p = {\Delta p \over \Delta L}$ (24)

i_p - spadek jednostkowy ciśnienia
Δp - różnica ciśnienia
ΔL - długość odcinka rurociągu

W układach pompowych, jako jednostkę spadku ciśnienia, zwykle przyjmuje się bar/100m lub bar/1000m.

13. Spadek (przyrost) jednostkowy temperatury

Rys. 12. Spadek (przyrost) jednostkowy temperatury

W układach ciepłowniczych i przemysłowych układach klimatyzacyjnych, np. układach klimatyzacji kopalń, istotnym czynnikiem oceny jest spadek (przyrost) jednostkowy temperatury cieczy w rurociągu. Wartość tego wskaźnika określona jest wzorem 25.

$i_t = {\Delta t \over \Delta L}$ (25)

i_t - spadek jednostkowy temperatury
Δt - różnica temperatur
ΔL - długość odcinka rurociągu

W układach pompowych, jako jednostkę spadku temperatury, zwykle przyjmuje się ºC/100m lub ºC/1000m.

14. Wymiana jednostkowa ciepła

Rys. 13. Wymiana jednostkowa ciepła

Do oceny intensywności wymiany ciepła z otoczeniem podczas transportu cieczy w rurociągach stosujemy wskaźnik wymiany jednostkowej ciepła. Wartość tego wskaźnika określona jest wzorem 26.

$q = {\Delta P_c \over \Delta L}$ (26)

q - jednostkowa wymiana ciepła
P_c - moc cieplna wymiany
ΔL - długość odcinka rurociągu

15. Wskaźniki dopasowania wydajności pompy

Jakość dopasowania parametrów pracy pompy do wymagań technologicznych procesu (jakość doboru pompy) możemy ocenić, posługując się kryterium względnego dopasowania wydajności K_Q, wzór 27.

$K_Q = 1 - {| Q_w - Q_r | \over Q_w}$ (27)

Rys. 14. Kryteria dopasowania pompy pod względem wydajności

Kryterium to wymaga znajomości przebiegu charakterystyki układu w pobliżu punktu pracy. Zostało ono zestandaryzowane rosnąco od 0 do wartości 1. Taka postać kryterium pozwala wykorzystać je bezpośrednio do doboru pomp.

Q_w – wymagana wydajność pompy
Q_r – rzeczywista wydajność pompy

16. Wskaźniki dopasowania sprawności pompy

Rys. 15. Kryteria dopasowania pompy pod względem sprawności

Na podstawie rys. 15 jakość dopasowania pompy do układu możemy ocenić, posługując się kryterium względnej sprawności K_η wzór 28.

$K_\eta = {\eta \over \eta_{max}}$ (28)

η_r – sprawność pompy w punkcie pracy
η_max – maksymalna sprawność pompy
Q_r – wydajność pompy
Q_opt – optymalna wydajność pompy

Wskaźnik ten pozwalają ocenić potencjał oszczędności energii w układzie poprzez lepszy dobór pomp.

Uwaga: W układach zmiennoparametrowych wskaźnik ten zawsze będzie mniejszty od 1.

17. Wskaźnik zużycia jednostkowego energii w układzie

Zużycie jednostkowe energii e w układzie, patrz wzór 1, pozwala na porównanie, pod względem energetycznym, wielu układów alternatywnych lub śledzenie zmian tego wskaźnika w czasie.

Aby móc ocenić doskonałość wybranego układu pompowego, konieczne jest określenie układu referencyjnego, z którym układ ten można porównać. Przykładem układu referencyjnego może być układ którego funkcjonalność jest taka sama jak układu wybranego, w którym: rurociągi mają minimalne długości i zamontowana jest jedynie konieczną armaturą. W układzie referencyjnym rurociągi są gładkie, pomija się także straty miejscowe i regulacyjne. Dodatkowo pompy w układzie referencyjnym pracują z wysokim stałym poziomem sprawności. Przykład takiej funkcji określającej wartość referencyjnego zużycie jednostkowego energii e_ref opisuje wzór (29).

$e_{ref} = {(H_g + \Sigma h_i) \cdot \rho \cdot g \over \eta_{ref}}$ (29)

H_g – geometryczna wysokość podnoszenia
h_i – straty rur gładkich i armatury
ρ - gęstość
g - przyśpieszenie ziemskie
η_ref – sprawność referencyjna zespołu pompowego

Wskaźnik zużycia jednostkowego energii w układzie D_e wyraża stosunek referencyjnej energii jednostkowej, która musi być wydatkowana na przetransportowanie cieczy, do rzeczywistej energii jednostkowej. Wskaźnik ten można wyrazić w postaci wzoru 30.

$D_e = {e_{ref} \over e}$ (30)

Wskaźnik zużycia jednostkowego energii D_e uwzględnia zarówno rzeczywistą sprawność pracy pompy, jak i straty przesyłu w układzie. Wskaźnik ten może być stosowany do oceny pracy dowolnego układu pompowego.

Uwaga! Wskaźnik D_e nie uwzględnia optymalizacji średnicy rurociągu.

18. Wskaźnik struktury układu

W rzeczywistych układach pompowych, w których dokonywano wielu zmian, przebieg tras tłoczenia cieczy często jest wynikiem doraźnych prac wykonywanych w warunkach awaryjnych.

Rys. 16. Rzeczywista trasa transportu cieczy (linia czerwona) i trasa rurociągu prostego (linia zielona)

Ocena złożonego układu pompowego pod względem jego struktury jest zagadnieniem trudnym do opisania w postaci jednego spójnego algorytmu. Wskaźnik zużycia jednostkowego energii w układzie D_s nie pozwala ocenić czy trasa i połączenia rurociągów są optymalne. Pozwala jedynie ocenić jakie efekty może przynieść wyprostowanie połączeń między wybranymi węzłami sieci.

$D_s = {e_{proste} \over e_r}$ (31)

e_proste – zużycie jednostkowe energii dla prostych połączeń między węzłami
e_r – zużycie jednostkowe energii dla rzeczywistych połączeń między węzłami

W przypadku obliczania e_proste zamiast rzeczywistej długości L są wykorzystywały odległość węzłów końcowych rury w przestrzeni.

19. Wskaźnik strat hydraulicznych układu

Doskonałość hydrauliczną układu można ocenić przez porównanie minimalnych nakładów energetycznych na transport cieczy, z nakładami rzeczywistymi. Do tego celu może posłużyć wskaźnik strat hydraulicznych układu D_h, zdefiniowany równaniem 32.

$D_h = {dH_{min} \over dH}$ (32)

dH_min – straty dla rurociągu hydraulicznie gładkiego baz armatury,
dH – rzeczywiste straty rurociągu.

Obliczenia prowadzone są globalnie dla całego układu lub lokalnie dla wybranych rurociągów.

20. Uśrednione wskaźniki układów zmiennoparametrowych

W przypadku, gdy parametry pracy układy zmieniają się w czasie i można je opisać funkcja, np. w postaci krzywej uporządkowanej, to średnie wartości wskaźników opisanych powyżej mogą być obliczane ze wzoru 33.

$K_{śr} = {1 \over t}{\int K} dt$ (33)

K - kryterium lub wskaźnik przy określonych parametrach
K_śr - wartość średnia kryterium
t - długość cyklu

PAMIĘTAJ

Zwiększenie efektywności jest najtańszym źródłem energii
Zużycie jednostkowe energii odnosi się do wybranego układu pompowego, nie jest wskaźnikiem uniwersalnym
Zużycia jednostkowego energii pompy maleje wraz ze wzrostem jej wydajności patrz rys. 5. Dławienie wydajności pompy, w celu podniesienia jej sprawności zawsze prowadzi do zwiększenia zużycia jednostkowego energii
Wskaźniki opisane powyżej można wykorzystywać na etapie projektowania układów, np. w programie do obliczenia sieci PPS
Diagnoza nieuzasadnionych strat pozwala zaoszczędzić energię i pieniądze

WARTO SPRAWDZIĆ

1. Zużycie jednostkowe energii

2. Zużycie jednostkowe energii – chwilowe