Graf elementu cieplnego

Układy pompowe transportujące ciepło lub chłód, podobnie jak układy hydrauliczne, są zapisywane w postaci grafów, gdzie wierzchołki odpowiadają węzłom, a krawędzie dwudrogowym przepływowym elementom cieplnym – termoelementom.

Rys. 1. Graf elementu cieplnego (tremoelementu) TE12

TEij - termoelement ij
Ti - temperatura węźle i
Tdij - temperatura dopływu, temperatura na końcu termoelementu TEij
Qij - przepływ cieczy przez element Eij 
tij - funkcja temperatury, między węzłami i i j
Pcij - moc cieplna termoelemenyu TEij
cp - ciepło właściwe
ρ - gęstość cieczy

Przepływowymi elementami cieplnymi opisanymi za pomocą grafu mogą być :

  • rury izolowanie i nieizolowane
  • kotły
  • wymienniki
  • maszyny chłodnicze

i wiele innych.

Dla każdego termoelementu zdefiniowana jest dwuparametrowa funkcja temperatury tij(Pc,Q):

t_{ij}={Pc_{ij} \over Q_{ij} \cdot \rho \cdot c_p}

Temperaturę cieczy na końcu termoelementu (patrz rys. 1) opisuje równanie:

Td_{ij}=T_i + t_{ij}

Dla każdego węzła sieci j, oprócz rezerwuaru, zgodnie z I prawem Kirchhoffa, możemy napisać ogólne równanie zachowania energii cieplnej w postaci:

\Sigma (Q_{ij} \cdot Td_{ij} \cdot \rho \cdot c_p)= 0

Rys. 2. Bilans mocy cieplnej w węźle

PAMIĘTAJ !

  • Suma mocy cieplnych strumieni wpływających do i wypływających z węzła jest równa ZERO
  • Każdy element cieplny można opisać grafem skierowanym
  • Strumień wypływający z węzła i ma temperaturę węzła Ti
  • Strumień wpływający do węzła j,  Tdij może mieć inną temperaturę jak temperatura węzła Tj

Warto sprawdzić: