Jak zaprojektować wirnik pompy ? To proste.
1. Dane wejściowe
- Wydajność – Q = 50 m3/h, Q = 50/3600 = 0,0139 m3/s
- Wysokość podnoszenia – H=50 m
- Gęstość (woda) – ρ = 1000 kg/m3
Używaj wartości sytemu SI - we wzorach nie będzie współczynników wymiary - m wysokość - m prędkość - m/s przepływ - m3/s moc - W ciśnienie - Pa
2. Ciśnienie pompy
p=H \cdot \rho \cdot g = 50 \cdot 1000 \cdot 9,81 = 490500 \ Pa
3. Moc hydrauliczna pompy
P_h = Q \cdot p = 0,0139 \cdot 490500 = 6812 W = 6,8 \ kW
Moc hydrauliczna to moc wyjściowa z pompy, należy się spodziewać, że moc wejściowa (mechaniczna, na wale) będzie znacznie większa
4. Wybór prędkości obrotowej silnika
4.1. Typowe prędkości nominalne silników asynchronicznych
- 2 bieguny – 2950 obr/min
- 4 bieguny – 1450 obr/min
- 6 bieguny – 950 obr/min
4.2. Prędkość kątowa wirnika
\omega = {n \cdot 2 \cdot \pi \over 60}
- \omega_{2950} = {2950 \cdot 2 \cdot \pi \over 60} = 308,9
- \omega_{1450} = {1450 \cdot 2 \cdot \pi \over 60} = 151,8
- \omega_{950} = {950 \cdot 2 \cdot \pi \over 60} = 99,5
4.3. Wyróżnik szybkobieżności pompy
n_q = {n \cdot \sqrt Q \over H^{3 \over 4}}
- n_{q \ 2950} = {2950 \cdot \sqrt 0,0139 \over 50^{3 \over 4}} = 18,49
- n_{q \ 1450} = {1450 \cdot \sqrt 0,0139 \over 50^{3 \over 4}} = 9,09
- n_{q \ 950} = {950 \cdot \sqrt 0,0139 \over 50^{3 \over 4}} = 5,95
4.4. Ocena kształtu wirnika na podstawie wyróżnika szybkobieżności
Przekroje merydionalne wirników o różnych wartościach wyróżnika przedstawiono na stronie „Zastosowania wyróżnika szybkobieżności” rys.1.
Pompa z silnikiem 6-biegunowym jest poza zakresem stosowalności pomp wirowych, a pompa z silnikiem 4-biegunowym na jego skraju.
Przy zastosowaniu silnika 2-biegunowego wirnik będzie miał standardowy kształt odśrodkowy.
4.5. Oszacowanie sprawności całkowitej pompy
Spodziewaną sprawność całkowitą, na podstawie wartości wyróżnika szybkobieżności nq i wydajności Q, można określić na podstawie wykresu Gradewalda (Oszacowanie sprawności wg. Gradewalda rys.1).
Dla pomp z silnikiem 6-biegunowym i 4 biegunowym wykres należy ekstrapolować poza zakres stosowalności.
- η2950 = 0,75
- η1450 = 0,62
- η950 = 0,49
Najwyższą sprawność będzie miała pompa z silnikiem 2-biegunowym.
Uwaga. Sprawność całkowitą można także oszacować na podstawie innych źródeł np. Oszacowanie sprawności całkowitej - Strachovsky lub Oszacowanie sprawności całkowitej - MEI
4.6. Oszacowanie wartości średnicy wirnika
Średnicę wirnika można oszacować na podstawie wzoru:
d_2 = 2 \cdot { \sqrt {2g \cdot H} \over \omega}
d2 - średnica zewnętrzna wirnika H - wysokość podnoszenia ω - prędkość kątowa
- d_{2 \ 2950} = 2 \cdot { \sqrt {2 \cdot 9,81 \cdot 50} \over 308,9} = 0,203
- d_{2 \ 1450} = 2 \cdot { \sqrt {2 \cdot 9,81 \cdot 50} \over 151,8} = 0,413
- d_{2 \ 950} = 2 \cdot { \sqrt {2 \cdot 9,81 \cdot 50} \over 99,5} = 0,630
4.7. Oszacowanie wartości krytycznej nadwyżki antykawitacyjnej NPSH3
Dla pompy odśrodkowej z wirnikiem o pojedynczej krzywiźnie można przyjąć wartość kawitacyjnego wyróżnika szybkobieżności wg. zaleceń: Gulich, Jędral, Świtalski, nss = 160.
NPSH3 = \left( n \cdot \sqrt Q_{BEP} \over n_{ss} \right)^{4 \over 3}
n - prędkość obrotowa [obr/min] Q - wydajność [m3/s]
- NPSH32950 = 2,81
- NPSH31450 = 1,09
- NPSH3950 = 0,62
4.8. Oszacowanie wartości wymaganej nadwyżki antykawitacyjnej NPSHR
Dla obliczonych NPSH3, z poprzedniego podrozdziału, na podstawie wykresu Sulzer Pumps, można przyjąć NPSHA/NPSH3 = 1,4
- NPSHR2950 = 3,94
- NPSHR1450 = 1,53
- NPSHR950 = 0,87
4.9. Wybór prędkości obrotowej silnika
Z przeprowadzonych analiz w punktach 1.4 do 1.7 wynika, że:
- najprostszy kształt – silnik 2-biegunowy
- najwyższa sprawność – silnik 2-biegunowy
- najmniejsze gabaryty – silnik 2-biegunowy
- najmniejsze NPSHR – silnik 6-biegunowy
Pamiętając, że NPSHR pompy będzie stosunkowo wysokie, do dalszych obliczeń wybieram napęd pompy silnikiem 2-biegunowym (n=2950).
5. Dobór silnika
5.1. Moc na wale pompy
P_w = {P_h \over \eta} = {6812 \over 0,75} = 9132
5.2. Wymagana moc silnika napędowego
Przyjmują współczynnik zapasu mocy δ = 0,2.
P_s > P_w \cdot \left( 1 + \delta \right) = 9132 \cdot 1,2 = 10958
Ps - moc sinika Pw - moc na wale pompy δ - wsp. zapasu mocy
5.3. Wybór silnika napędowego
Na podstawie tabeli 1 – Silniki indukcyjne ogólnego przeznaczenia wybieram silnik:
- Typ: Sg 160M-2A
- Moc nominalna: Pn = 11 kW
- Nominalna prędkość obrotowa: n = 2930 obr/min
- Sprawność: η = 89,5 %
- Współczynnik mocy cos φ = 0,89
- Napięcie: U = 400 V
- Prąd: I = 19,9 A
- Krotność momentu maksymalnego: Mmax/Mn = 2,9
PAMIĘTAJ !
- To jest ćwiczenie dla studentów a nie „prawdziwy projekt”
- Parametry pompy i współczynniki zostały tak dobrane aby pompę zaprojektować w jednym podejściu
- Projektowanie pompy, a także innych maszyn, to proces wielokrotnych analiz, iteracji i przybliżeń.
Warto sprawdzić: