Wpływ wzniosu rurociągu na uderzenie hydrauliczne

W układzie pompowym ze wznoszącym się rurociągiem tłocznym (patrze rys.1) po awaryjnym wyłączeniu pompy występuje uderzenie hydrauliczne, co wykazaliśmy w przykładzie obliczeniowym „Obliczenia uderzenia hydraulicznego w rurociągu pochyłym„. Największy przyrost ciśnienia występował bezpośrednio przed pompą.

Na tej stronie zbadamy jaki wpływ na wzrost ciśnienia w rurociągu, po awaryjnym wyłączeniu pompy, ma wznios rurociągu. Schemat układu pompowego pokazano na rys. 1.

Przyjęto, że dane rurociągu będą takie same jak w przykładzie  „Obliczenia uderzenia hydraulicznego w rurociągu pochyłym” .  Rzędne węzłów będą określone przez procentowy wznios rurociągu.  Analizę pracy układu przeprowadzimy w zakresie wzniosów I od 0 do 10%.

Rys. 1. Układ pompowy z wnoszącym się rurociągiem tłocznym

Wznios (spadek) rurociągu zdefiniowany jest wzorem 1.

I = {\Delta H \over \Delta L}   (1)

ΔH - różnica wysokości
ΔL - długość

Obliczenia zmian dynamicznych przepływu i ciśnienia, dla różnych wzniosów, przeprowadzono metodami opisanymi na stronie „Obliczenia uderzenia hydraulicznego w rurociągu pochyłym” .

Zebrane wyniki obliczeń przebiegu ciśnienia w czasie w zależności od spadku przedstawiono na rys. 2.

Rys.2. Przebieg ciśnienia w czasie, dla spadków I od 0 do 10%

Na początku symulacji układ pracował w stanie ustalonym – krótka linia pozioma. Ciśnienie w rurociągu było sumą: ciśnienia statycznego słupa cieczy i ciśnienia strat przepływu, wzory 2 i 3.

p = p_g + p_s   (2)

p = H_g \cdot \rho \cdot g + \Sigma \left ( \lambda \cdot {L \over d} + \zeta \right ) \cdot {v^2 \over 2} \cdot \rho   (3)

p - ciśnienie za pompą
pg - ciśnienie wynikające z geometrycznej wysokości podnoszenia
ps - ciśnienie strat w rurociągu
Hg - geometryczna wysokość podnoszenia
ρ - gęstość cieczy
g - przyspieszenie ziemskie
λ - współczynnik strat liniowych
L - długość rurociągu
d - średnica wewnętrzna rurociągu
ζ - współczynnik strat miejscowych
v - średnia prędkość cieczy w rurociągu

Po wyłączeniu pompy ciśnienie początkowo spada, a następnie po ok. 25s wzrasta na skutek wystąpienia zjawisk falowych w rurociągu. Czas wystąpienia maksimum ciśnienia po wyłączeniu pompy dla małych wzniosów wynosi ok. 35s. Dla większych wzniosów maleje i stabilizuje się w okolicach 23s.

Ze względu na bezpieczeństwo pracy rurociągu i armatury interesuje nas o ile wzroście ciśnienie po wyłączeniu pompy. Przyrost ciśnienia dynamicznego, za pompą, powyżej ciśnienia pracy statycznej przedstawiono na rys.3.

Rys. 3. Przebieg ciśnienia dynamicznego w rurociągu

Z wykresu na rys.3 wynika, że maksymalne wartości nadwyżki ciśnienia mają różną wartość i występują w różnym czasie. Zebrane, maksymalne wartości przyrostu ciśnienia w zależności od wzniosu rurociągu przedstawiono na rys. 4.

Rys. 4. Maksymalne przyrosty ciśnienia dynamicznego

Z analizy wykresu 4 wynika, że dla małych wzniosów nadwyżka ciśnienia rośnie. Maksimum przyrostów ciśnienia występuje przy wzniosie rurociągu ok. 4,5%. Dla wzniosów powyżej 8% przyrosty ciśnienia przyjmują wartość stałą.

PLIKI DO POBRANIA

PAMIĘTAJ

  • Obliczenia przeprowadzono dla konkretnego rurociągu DN400 PE100 o długości 5000m
  • Wnioski z obliczeń dotyczą omawianego przypadku
  • Analiza została ograniczona do wzniosów I od 0 do 10%
  • Dane układu mogą być dowolnie zmieniane w arkuszu kalkulacyjnym
  • Uogólnienie wniosków na inne przypadki wymaga pogłębionych bada modelu
  • Na podstawie zaproponowanej metodologii można przeprowadzić szerokie badania zjawisk dynamicznych
  • Nawet proste symulacje komputerowe mogą dać wiele cennych wskazówek inżynierowi, który potrafi je zinterpretować.

Warto sprawdzić: