Przykład przeliczenia charakterystyki przy dużych zmianach prędkości obrotowej

Obliczenia przeprowadzę według procedury opisanej na stronie Regulacja pompy przez zmianę prędkości obrotowej.

Korekta parametrów, ze zmianą prędkości obrotowej, będzie dotyczyła jedynie mocy i sprawności. Do korekty zastosuję formułę W.Jędrala i wykorzystam zależność (14).

Krok 1. Zebranie danych

W układzie pracuje pompa 100PJM250/45.0/29 LFP

Rys.1. Charakterystyki pompy 100PJM250

Rys.2. Punkty charakterystyki pompy 100PJM250

Nominalna prędkość obrotowa: nn = n1 = 2900 obr/min

Zmieniona prędkość obrotowa: n2 = 1740 obr/min

Krok 2. Wyznaczenie współczynnika zmiany prędkości obrotowej

{n_2 \over n_1} = {1740 \over 2900} = 0,6

Wartość współczynnika zmiany prędkości pozwala na przeliczanie: wydajności i wysokości podnoszenia, bez poprawek wg wzorów (6), (8) oraz mocy wg wzoru (10) z poprawką sprawności wg wzoru (14).

Krok 3. Przeliczenie punktów wydajności

Q_2 = Q_1 \cdot {n_2 \over n_1}

Rys.3. Punkty wydajności

Krok 4. Przeliczenie punktów wysokości odnoszenia

H_2 = H_1 \cdot \left(n_2 \over n_1 \right)^2

Rys.4. Punkty charakterystyki przepływu

Rys.5. Przeliczona charakterystyka przepływu

Krok 5. Przeliczenie punktów mocy bez korekty

P_2 = P_1 \cdot \left(n_2 \over n_1 \right)^3

Rys.6. Punkty charakterystyki mocy bez korekty

Rys.7. Przeliczona charakterystyka mocy bez korekty

Krok 6. Wyznaczenie poprawki sprawności

{\eta_2^* \over \eta_1} = 0,321124 \cdot \left(n_2 \over n_1 \right)^3 - 1,0264 \cdot \left( n_2 \over n_1 \right)^2 + 1,131 \cdot \left(n_2 \over n_1 \right) + 0,576

{\eta_2* \over \eta_1} = 0,321124 \cdot {0,6}^3 - 1,0264 \cdot {0,6}^2 + 1,131 \cdot {0,6} + 0,576 = 0,955

Krok 7. Przeliczenie punktów mocy z korektą

P_2^* = {P_2 \over {\eta_2^* \over \eta_1}}

Rys.8. Punkty charakterystyki mocy z korektą

Rys.9. Przeliczona charakterystyka mocy z korektą

Krok 8. Przeliczenie charakterystyki sprawności

\eta={Q \cdot H \cdot \rho \cdot g \over P}

\eta^* = \eta \cdot {\eta_2^* \over \eta_1}

Rys.10. Punkty charakterystyki sprawności

Rys.11. Przeliczona charakterystyka sprawności

n1 - prędkość obrotowa
n2 - zmieniona prędkość obrotowa
Q1 - wydajność pompy
Q2 - przeliczona wydajność pompy
P1 - moc pompy
P2 - przeliczona moc pompy
P2* - przeliczona i skorygowana moc pompy
η1 - sprawność pompy
η2 - przeliczona sprawność pompy
η2* - przeliczona i skorygowana sprawność pompy

Arkusze kalkulacyjne:

PAMIĘTAJ

  • Współrzędne Q punktów zmieniają się z pierwszą potęgą w dużym zakresie zmiany obrotów
  • Współrzędne H punktów zmieniają się z drugą potęgą w dużym zakresie zmiany obrotów
  • Współrzędne η punktów, przy większych zmianach prędkości obrotowej, wymagają korekty
  • Współrzędne P punktów zmieniają się z trzecią potęgą + korekta spowodowana zmaną sprawności

Warto sprawdzić: