Ocena regulacji dla stałych parametrów

Pytanie brzmi: jaki sposób regulacji jest najlepszy?

W znanym układzie (o stałej charakterystyce układu) pracuje lub ma być zainstalowana pompa o znanych parametrach, patrz rys. 1.

Ze względów technologicznych w układzie tym mamy osiągnąć wymaganą wydajność Qw.

Jako kryterium oceny regulacji przyjmuję moc elektryczną pobieraną z sieci przez układ napędowy pompy Pel.

W przykładzie rozpatrzmy cztery sposoby regulacji:

  • A – dławieniową
  • B – upustową
  • C – przez zmianę średnicy wirnika
  • D – przez zmianę prędkości obrotowej

pominiemy regulację prerotacyjną i kątem łopatek.

1. Dane

Rys.1. Charakterystyki pompy i układu

  • Hu – charakterystyka układu (zapotrzebowanie na energię hydrauliczną)
  • Hp – charakterystyka przepływu pompy (energia hydrauliczna dostarczana przez pompę)
  • Pel – charakterystyka mocy elektrycznej pobieranej z sieci
  • Qw – wymagana wydajność układu

2. Regulacja

A. Regulacja dławieniowa

Krok 1.
Dla wymaganej wydajności Qw odczytaj moc pobieraną przez pompę z sieci Pel.

Rys.2. Moc elektryczna przy regulacji dławieniowej Pel dł

UWAGA! Sposób wyznaczania parametrów pracy pompy jest opisany na stronie Regulacja dławieniowa układu z pompą wirową.

Wynik do analizy porównawczej: Pel dł

B. Regulacja upustowa

Krok 1.

Dla wymaganej wydajności Qw odczytaj, z charakterystyki układu, zapotrzebowanie na energię hydrauliczną Hw.

Rys.3. Wymagana wysokość podnoszenia Hw (zapotrzebowanie na energię hydrauliczną układu)

Krok 2.

Dla wyznaczonego zapotrzebowania na energię hydrauliczną Hw, na podstawie charakterystyki przepływu pompy, wyznacz wydajność pompy Qp.

Rys.4. Wydajność pompy Qp

Krok 3.

Dla określonej wydajności pompy Qp, na podstawie charakterystyki mocy, wyznacz moc pobieraną przez pompę z sieci Pel.

Rys.5. Moc pobierana z sieci Pel up

UWAGA! Sposób wyznaczania parametrów pracy pompy jest opisany na stronie Regulacja upustowa układu z pompą wirową.

Wynik do analizy porównawczej: Pel up

C. Zmiana średnicy wirnika

Krok 1.

Dla wymaganej wydajności Qw wyznacz punkt pracy układu.

Rys.6. Wymagana wysokość podnoszenia Hw dla wymaganej wydajności Qw (punkt pracy układu)

Krok 2.

Przeprowadź prostą od początku układu współrzędnych, przez punkt pracy układu, aż do przecięcia się z charakterystyką przepływu pompy. Punkt ten wyznacza wydajność przeliczeniową pompy Qp.

Równanie linii przechodzącej przez początek układu i punkt wymagany opisane jest wzorem 1.

H = \left( H_w \over Q_w \right) \cdot Q (1)

Rys.7. Wydajność przeliczeniową pompy Qp

Krok 3.

Dla określonej wydajności pompy Qp, na podstawie charakterystyki mocy, wyznacz moc przeliczeniową pobieraną przez pompę z sieci Pel śr.

Rys.8. Moc pompy Pel p i moc pobierana z sieci Pel śr

Krok 4.

Wyznacz moc elektryczną pobieraną z sieci na podstawie zależności:

P_{el \ śr} = P_{el \ p} \cdot \left( Q_w \over Q_p \right)^2 (2)

Qw - wymagana wydajność układu (wydajność pompy po stoczeniu)
Qp - wydajność pompy przy pełnej średnicy
Pel p - moc pobierana przez silnik pompy przy pełnej średnicy
Pel śr - moc pobierana przez silnik pompy po stoczeniu wirnika

UWAGA! Sposób wyznaczania parametrów pracy pompy jest opisany na stronie Dopasowanie pompy przez obtoczenie wirnika.

Wynik do analizy porównawczej: Pel śr

C. Zmiana prędkości obrotowej

Krok 1.

Dla wymaganej wydajności Qw wyznacz punkt pracy układu.

Rys.9. Wymagana wysokość podnoszenia Hw dla wymaganej wydajności Qw (punkt pracy układu)

Krok 2.

Przeprowadź parabolę, od początku układu współrzędnych, przez punkt pracy układu, aż do przecięcia się z charakterystyką przepływu pompy. Punkt ten wyznacza wydajność przeliczeniową pompy Qp.

Równanie paraboli przechodzącej przez początek układu i punkt wymagany opisane jest wzorem 3.

H = \left( H_w \over Q_w^2 \right) \cdot Q^2 (3)

Rys.10. Wydajność przeliczeniową pompy Qp

Krok 3.

Dla określonej wydajności pompy Qp, na podstawie charakterystyki mocy, wyznacz moc przeliczeniową pobieraną przez pompę z sieci Pel p.

Rys.5. Moc pompy Pel p i moc pobierana z sieci Pel ob

Krok 4.

Wyznacz moc elektryczną pobieraną przez silnik na podstawie zależności 4.

P_{el \ ob} = P_{el \ p} \cdot \left( Q_w \over Q_p \right)^3 (4)

Wyznacz moc elektryczną pobieraną z sieci przez zespół napędowy, na podstawie zależności 5.

P_{el \ ob + pc} = {P_{el \ ob} \over \eta_{pc}} (5)

Qw - wymagana wydajność układu 
Qp - wydajność pompy przy obrotach nominalnych
Pel p - moc pobierana przez silnik pompy przy obrotach nominalnych
Pel ob - moc pobierana przez silnik pompy przy zmienionych obrotach
ηpc - sprawność przemiennika częstotliwości
Pel ob + pc - moc pobierana z sieci przez zespół napędowy

UWAGA! Sposób wyznaczania parametrów pracy pompy jest opisany na stronie Regulacja pompy przez zmianę prędkości obrotowej.

UWAGA! W przypadku regulatora prędkości „za silnikiem” (np. przekładnia pasowa, sprzęgło hydrokinetyczne itp.) wzór 5 powinien być odpowiednio zmodyfikowany.

Wynik do analizy porównawczej: Pel ob + pc

3. Analiza porównawcza

Porównujemy otrzymane wartości mocy elektrycznej pobieranej przez zespół napędowy:

  • Pel dł – regulacja dławieniowa układu
  • Pel up – regulacja upustowa układu
  • Pel śr – dopasowanie pompy przez zmianę średnicy
  • Pel ob + pc – regulacja pompy przez zmianę prędkości obrotowej

Najlepszym rozwiązaniem, dla wybranego do analizy układu, jest ten sposób regulacji, który charakteryzuje się najmniejszą mocą pobieraną z sieci.

 

PAMIĘTAJ

  • Wybór sposobu regulacji „na oko” może być mylący
  • W analizach pominięto koszty zainstalowania regulatora:
    • zaworu dławiącego
    • zaworu i rurociągu upustowego
    • demontażu pompy, obtoczenia wirnika, montażu pompy
    • przemiennika częstotliwości, przekładni pasowej, przekładni hydrokinetycznej itp.
  • Regulacja dławieniowa i upustowa nie zmienia charakterystyki pompy
  • Stoczenie średnicy wirnika i zmiana prędkości obrotowej zmienia charakterystykę pompy

Warto sprawdzić: