Bilans mocy pompy (wykres Sankey’a)

Rys. 1 . Pompa wirowa

Sprawność objętościowa pompy określona jest wzorem:

\eta_V= {Q \over Q_{th}} = {Q \over Q + Q_s}

Wysokość podnoszenia pompy określa przyrost energii przetłaczanej cieczy między króćcami pompy i jest wyrażona wzorem:

H={p_{mt}-p_{ms} \over \rho \cdot g}+{c_t^2 - c_s^2 \over 2 \cdot g}+m

Teoretyczna wysokość podnoszenia pompy jest większa od efektywnej wysokości podnoszenia o straty przepływu cieczy wewnątrz pompy:

H_{th}=H + \Delta h_p

Sprawność hydrauliczna pompy wyrażona jest zależnością:

\eta_h= {H \over H_{th}} = {H \over H + Δh_p}

Moc teoretyczna pompy jest to moc przekazywana cieczy przez organ roboczy pompy:

P_{th} = Q_{th} \cdot H_{th} \cdot \rho \cdot g

Sprawność mechaniczna pompy określona jest jako stosunek mocy przekazywanej cieczy, przez organ roboczy pompy, do mocy dostarczanej do pompy:

\eta_m= {P_{th} \over P_w} = {P_w - ΔP_m \over P_w}

Sprawność pompy (całkowita) jest wyrażona wzorem:

\eta= {P_h \over P_w} = {P_h \over P_{th}} \cdot {P_{th} \over P_w} = {Q \cdot H \over Q_{th} \cdot H_{th}} \cdot {P_{th} \over P_w} = \eta_V \cdot \eta_h \cdot \eta_m

Q – wydajność rzeczywista
Qth – wydajność teoretyczna
Qs – przecieki
H – wysokość podnoszenia
Hth – teoretyczna wysokość podnoszenia
Δhp – straty hydrauliczne (przepływu)
pmt – ciśnienie manometryczne na tłoczeniu
pms – ciśnienie manometryczne na ssaniu
ctprędkość w króćcu tłocznym
csprędkość w króćcu ssawnym
m – różnica wysokości między manometrami, [m].
Pth – teoretyczna moc pompy
Pw – moc na wale pompy
ΔPel – moc strat w silniku
ΔPm – moc strat mechanicznych
ΔPfr – moc strat tarcia tarcz wirujących (wliczona do strat mechanicznych)
ΔPh – moc strat hydraulicznych
ΔPV – moc strat volumetrycznych
η – sprawność pompy
ηV – sprawność objętościowa
ηh – sprawność hydrauliczna
ηm – sprawność mechaniczna

Moc strat mechanicznych obejmuje wszystkie straty tarcia w pompie, np. na tłoku, cylindrze, w łożyskach, w dławicach oraz straty tarcia tarcz wirujących.

Rys. 2. Bilans mocy pompy wirowej

PAMIĘTAJ !

  • Pompa sprawności cząstkowe wpływają na sprawność całkowitą
  • Opłaty za energię straconą, w sposób nieuzasadniony w silniku są takie same jak za energię straconą w pompie

Warto sprawdzić: