Ogólny bilans energetyczny pompy i charakterystyczne wielkości geometryczne układu pompowego przedstawiono na rysunku 1.
Rys.1. Parametry energetyczne układu pompowego
W praktyce pomiarowej i obliczeniach wygodnie jest ustalić poziom odniesienia (poziom zero) w osi pompy, jak to pokazano na rysunku 1.
Definicje ciśnień
- Ciśnienie manometryczne ssania określa ciśnienie mierzone bezpośrednio manometrem na ssaniu (odczyt z manometru), bez przeliczeń i korekty wskazań:
p_{ms}=p_s - p_b - \Delta z_s \cdot \rho \cdot g (1)
- Ciśnienie manometryczne tłoczenia określa ciśnienie mierzone bezpośrednio manometrem na tłoczeniu, bez przeliczeń i korekty wskazań:
p_{mt}=p_t - p_b - \Delta z_t \cdot \rho \cdot g (2)
pms - ciśnienie manometryczne ssania, wskazanie manometru na ssaniu pompy pmt - ciśnienie manometryczne tłoczenia, wskazanie manometru na tłoczeniu pb - ciśnienie barometryczne, ciśnienie otoczenia pompy pt - ciśnienie tłoczenia, ciśnienie absolutne w króćcu tłocznym pompy Δzt - położenie manometru tłocznego powyżej poziomu odniesienia Δzs - położenie manometru ssawnego powyżej poziomu odniesienia ρ - gęstość cieczy
Wysokości geometryczne i wysokości podnoszenia
Geometryczna wysokość ssania określa różnicę poziomów cieczy w zbiorniku na ssaniu pompy i poziomu osi pompy:
H_{zs} = z_s - z_p = Rz_s - Rz_p (3)
Hzs - geometryczna wysokość ssania [ m ] Hzs < 0 – wysokość ssania jest ujemna, pompa pracuje ze ssaniem Hzs > 0 – wysokość ssania jest dodatnia, pompa pracuje z napływem zs - wysokość cieczy w zbiorniku na ssaniu względem poziomu odniesienia zp - wysokość poziomu zerowego pompy Rzs - rzędna poziomu cieczy w zbiorniku na ssaniu Rzp - rzędna poziomu zerowego pompy
Jeśli przyjmiemy poziom odniesienia (poziom zerowy) na wysokości osi pompy, to wzór (3) na geometryczną wysokość ssania uprości się do postaci:
H_{zs} = z_s (4)
Geometryczna wysokość tłoczenia określa różnicę poziomów cieczy w zbiorniku na tłoczeniu i poziomu osi pompy (poziomu zerowego):
H_{zt} = z_t - z_p = Rz_t - Rz_p (5)
Hzt - geometryczna wysokość ssania zt - wysokość cieczy w zbiorniku na tłoczeniu względem poziomu odniesienia Rzt - rzędna poziomu cieczy w zbiorniku na tłoczeniu
Jeśli przyjmiemy, jak poprzednio zp = 0, to wzór (5), uprości się do postaci:
H_{zt} = z_t (6)
Manometryczna wysokość ssania jest to ciśnienie manometryczne na ssaniu, wyrażone w metrach przetłaczanej cieczy:
H_{ms} = {p_{ms} \over \rho g} (7)
Hms - manometryczna wysokość ssania, wskazanie manometru na ssaniu, w miejscu posadowienia manometru, wyrażone w metrach słupa cieczy
pms - ciśnienie manometryczne ssania, wskazanie manometru na ssaniu pompy
ρ - gęstość cieczy
Manometryczna wysokość tłoczenia jest to ciśnienie manometryczne na tłoczeniu, wyrażone w metrach przetłaczanej cieczy:
H_{mt} = {p_{mt} \over \rho g} (8)
Hmt - manometryczna wysokość tłoczenia, wskazanie manometru na tłoczeniu, w miejscu posadowienia manometru, wyrażone w metrach słupa cieczy pmt - ciśnienie manometryczne tłoczenia, wskazanie manometru na tłoczeniu pompy
Wysokość ssania pompy wyraża poziom energii przepływającej cieczy w króćcu ssawnym pompy. Dla istniejących układów pompowych, w czasie eksploatacji, wysokość ssania określamy na podstawie pomiaru ciśnienia manometrycznego na ssaniu i wydajności pompy ze wzoru:
H_s = {p_{ms} \over \rho g} + {c_s^2 \over 2 \cdot g} + \Delta z_s (9)
Hs - wysokość ssania pmt - ciśnienie manometryczne ssania Δzs - położenie manometru powyżej poziomu odniesienia cs - średnia prędkość cieczy w króćcu ssawnym ρ - gęstość cieczy
Do wyznaczania wysokości ssania, na podstawie cech geometrycznych układu, stosowany jest wzór:
H_s = H_{zs} + {p_d \over \rho g} + {c_d^2 \over 2 \cdot g} - \Sigma H_{ss} (10)
Hs - wysokość ssania
Hzs - geometryczna wysokość ssania
pd - ciśnienie względne w zbiorniku na ssania, ciśnienie zbiornika dolnego
cd - średnia prędkość cieczy w zbiorniku na ssaniu
ΣHss - suma strat ssania, całkowite opory przepływu w rurociągu ssawnym
W większości rzeczywistych układów wpływ prędkości cieczy w zbiorniku cd możemy pominąć.
Wysokość tłoczenia pompy wyraża poziom energii przepływającej cieczy w króćcu tłocznym pompy. Dla istniejących układów pompowych, w czasie eksploatacji, wysokość tłoczenia określamy na podstawie pomiaru ciśnienia manometrycznego na tłoczeniu i wydajności pompy ze wzoru:
H_t = {p_{mt} \over \rho g} + {c_t^2 \over 2 \cdot g} + \Delta z_t (11)
Ht - wysokość tłoczenia
pmt - ciśnienie manometryczne tłoczenia
Δzt - położenie manometru na tłoczeniu powyżej poziomu odniesienia
ct - średnia prędkość cieczy w króćcu tłocznym
Do wyznaczania wysokości tłoczenia, na podstawie cech geometrycznych układu, stosowany jest wzór:
H_t = H_{zt} + {p_g \over \rho g} + {c_g^2 \over 2 \cdot g} + \Sigma H_{st} (12)
Ht - wysokość tłoczenia
Hzs - geometryczna wysokość tłoczenia
pg - ciśnienie względne w zbiorniku na tłoczeniu, ciśnienie zbiornika górnego
cg - średnia prędkość cieczy w zbiorniku na tłoczeniu
ΣHst - suma strat tłoczenia, całkowite opory przepływu w rurociągu tłocznym
W większości rzeczywistych układów wpływ prędkości cieczy w zbiorniku cg możemy pominąć.
Geometryczna wysokość podnoszenia pompy wyraża różnicę energii miedzy zbiornikiem górnym i dolnym wynikającą z różnicy położenia zwierciadeł cieczy. Geometryczna wysokość podnoszenia nie jest funkcją przepływu przez pompę. W literaturze oznaczana jest ona symbolem Hg lub Hz. Na stronie używane jest bardziej rozpowszechnione oznaczenie Hg.
H_g = H_{zt} - H_{zs} (13)
Statyczna wysokość podnoszenia pompy wyraża różnicę energii potencjalnych miedzy cieczą w zbiornikiem górnym i dolnym. Wielkość ta obejmuje zarówno różnicę położenia zwierciadeł cieczy jak i różnicę ciśnień nad zwierciadłami. Statyczna wysokość podnoszenia tak jak i geometryczna wysokość podnoszenia nie jest funkcją przepływu przez pompę.
H_{stat} = H_g + {p_g - p_d \over \rho \cdot g} (14)
Wysokość podnoszenia jest miarą energii oddawanej przez pompę do układu.
H = H_t - H_s (15)
H = H_{mt} - H_{ms} + {c_t^2 - c_s^2 \over 2 \cdot g} +\Delta z_t - \Delta z_s (16)
H = \left( {p_{mt} \over \rho \cdot g} + \Delta z_t + {c_t^2 \over 2 \cdot g} \right) - \left( {p_{ms} \over \rho \cdot g} + \Delta z_s + {c_s^2 \over 2 \cdot g} \right) (17)
H - wysokość podnoszenia pompy Ht - wysokość tłoczenia Hs - wysokość ssana
UWAGA
Przedstawione definicje wysokości ssania, manometrycznej wysokości ssania, wysokości tłoczenia i manometrycznej wysokości tłoczenia zostały zdefiniowane z punktu widzenia pomiarów pomp i uproszczenia komputerowych formuł obliczeniowych. Różnią się one o składnik wysokości prędkości i wysokość ciśnienia barometrycznego od definicji przyjętych przez Troskolańskiego i Stępniewskiego.
PAMIĘTAJ !
- We wzorach wszystkie wielkości są wyrażane w podstawowych jednostkach układu SI
- Wysokości H, z i Rz w [ m ]
- Ciśnienia p w [ Pa ]
- Prędkości c w [ m/s ]
- Gęstość ρ w [ kg/m3 ]
- Jeżeli odczyt miernika jest w innych jednostkach – przelicz go na SI, to uprzaszcza obliczenia
- Rzędne Rz są liczone od poziomu morza [ m npm ]
- Używaj konsekwentnie pojęcia wysokość ssania zdefiniowanego wzorami 9 i 10, nie będziesz miał(a) kłopotów w obiczeniach.
- Wysokość ssania Hs może być dodatnia lub ujemna
- Ze względów na błędy interpretacyjne unikaj pojęć:
- wysokość napływu
- ujemna wysokość napływu = wysokość ssania
- ujemna wysokość ssania = wysokość napływu itd.
Warto sprawdzić: