Równanie ruchu

Do budowy dynamicznych modeli matematycznych układów wykorzystujemy II zasadę dynamiki, która jest zapisywana w postaci równań ruchu.

Rys.1. Przyśpieszenie liniowe

Dla ruchu postępowego:

m \cdot a = m \cdot {dv \over dt}= m \cdot {d^2x \over dt^2}= \Sigma F

Rys.2. Przyśpieszenie kątowe

Dla ruchu obrotowego:

I \cdot \epsilon = I \cdot {{d \omega}\over dt}= I \cdot {d^2 \alpha \over dt^2}= \Sigma M

m – masa ciała [kg]
I – moment bezwładności [kg*m2]
x – przemieszczenie [m]
α - kąt [rad]
v - prędkość [m/s]ω - prędkość kątowa [m/s]
a - przyśpieszenie liniowe [m/s2]
ε  - przyśpieszenie kątowe [rad/s2]
t – czas [s],
∑F – suma sił [ N ]
∑M – suma momentów [Nm]

 

Warto sprawdzić: