Układy pompowe transportujące ciepło lub chłód, podobnie jak układy hydrauliczne, są zapisywane w postaci grafów, gdzie wierzchołki odpowiadają węzłom, a krawędzie dwudrogowym przepływowym elementom cieplnym – termoelementom.
Rys. 1. Graf elementu cieplnego (tremoelementu) TE12
TEij - termoelement ij Ti - temperatura węźle i Tdij - temperatura dopływu, temperatura na końcu termoelementu TEij Qij - przepływ cieczy przez element Eij tij - funkcja temperatury, między węzłami i i j Pcij - moc cieplna termoelemenyu TEij cp - ciepło właściwe ρ - gęstość cieczy
Przepływowymi elementami cieplnymi opisanymi za pomocą grafu mogą być :
- rury izolowanie i nieizolowane
- kotły
- wymienniki
- maszyny chłodnicze
i wiele innych.
Dla każdego termoelementu zdefiniowana jest dwuparametrowa funkcja temperatury tij(Pc,Q):
t_{ij}={Pc_{ij} \over Q_{ij} \cdot \rho \cdot c_p}
Temperaturę cieczy na końcu termoelementu (patrz rys. 1) opisuje równanie:
Td_{ij}=T_i + t_{ij}
Dla każdego węzła sieci j, oprócz rezerwuaru, zgodnie z I prawem Kirchhoffa, możemy napisać ogólne równanie zachowania energii cieplnej w postaci:
\Sigma (Q_{ij} \cdot Td_{ij} \cdot \rho \cdot c_p)= 0
Rys. 2. Bilans mocy cieplnej w węźle
PAMIĘTAJ !
- Suma mocy cieplnych strumieni wpływających do i wypływających z węzła jest równa ZERO
- Każdy element cieplny można opisać grafem skierowanym
- Strumień wypływający z węzła i ma temperaturę węzła Ti
- Strumień wpływający do węzła j, Tdij może mieć inną temperaturę jak temperatura węzła Tj
Warto sprawdzić: