Zmiana charakterystyki pompy przy zmianie lepkości przetłaczanej cieczy
Na podstawie wielu doświadczeń wiadomo, że lepkość przetłaczanej cieczy wpływa na proces przemiany energii w pompie wirowej, a co za tym idzie, wpływa także na przebieg charakterystyk energetycznych pompy. W wybranych przypadkach, fabryki publikują zmierzone charakterystyki pomp, przy pompowaniu cieczy o różnych lepkościach. Charakterystyki te bezpośrednio mogą być podstawą projektowania układów pompowych. Jednak w większości przypadków charakterystyki pomp, przy pompowaniu cieczy lepkich, uzyskiwane są na drodze obliczeniowej.
Uwaga: w tym artykule, określenie „ciecz lepka” oznacza ciecz o znacznie wyższej lepkości od wody.
Rys. 1. Wpływ lepkości cieczy na charakterystyki energetyczne
Hw - charakterystyka przepływu przy pompowaniu wody Hc - charakterystyka przepływu przy pompowaniu cieczy lepkiej Pw - charakterystyka mocy przy pompowaniu wody Pc - charakterystyka mocy przy pompowaniu cieczy lepkiej ηw - charakterystyka sprawności przy pompowaniu wody ηc - charakterystyka sprawności przy pompowaniu cieczy lepkiej BEPw - BEP przy pompowaniu wody BEPc - BEP przy pompowaniu cieczy lepkiej QBEPw - optymalna wydajność pompy przy pompowaniu wody QBEPc - optymalna wydajność pompy przy pompowaniu cieczy lepkiej
Najlepszą dokładność dają „metody przeliczeniowe” w stosunku do charakterystyk wyznaczonych, przy pompowaniu wody. W metodach tych wpływ lepkości określany jest jako przesunięcie punktu BEPc, przy pompowaniu cieczy lepkiej, w stosunku do punktu BEPw, przy pompowaniu wody.
Najpopularniejszą z tych metod jest metoda HINY (Instytutu Hydrauliki w Nowym Jorku) . Metoda ta, a także znakomita większość pozostałych metod została opracowana dla typowych pomp do wody czystej, na podstawie badań, przy pompowaniu pochodnych ropy naftowej.
Do przeliczania przebiegu charakterystyk stosowana jest, opracowana przez autora (Marka Skowrońskiego), metoda MRP (Metoda Różnic Przeliczeniowych).
Do opisu stan burzliwości wewnątrz całej pompy stosowane są umowne postacie liczby Re np.:
Re={\sqrt[3]{\omega \cdot Q_{BEP w}^2} \over \nu} \ \ \ (MRP)
lub
Re={\sqrt[4]{2g \cdot H_{BEP w} \cdot Q_{BEP w}^2} \over \nu} \ \ \ (HI NY)
- prędkość kątowa wirnika pompy QBEPw - optymalna wydajność pompy przy pompowaniu wody HBEPw - wysokość podnoszenia przy pompowaniu wody dla optymalnej wydajności - lepkość kinematyczna.
Metoda przeliczeniowa Instytutu Hydrauliki w Nowym Jorku (HINY)
Metoda Instytut Hydrauliki w Nowym Jorku jest oparta na pracach badawczych Ippena, przeprowadzonych w latach czterdziestych XX wieku, przy pompowaniu pochodnych ropy naftowej.
W metodzie tej określono, wartości trzech współczynników przeliczeniowych:
– współczynnika wydajności
f_Q={Q_{BEPc} \over Q_{BEPw}}
– współczynnika sprawności
f_\eta={\eta_c \over \eta_w}
– współczynnika wysokości podnoszenia
f_H={H_c \over H_w}
Rys. 2. Współczynniki przeliczeniowe fH, fQ i f do metody Instytutu Hydrauliki w Nowym Jorku
Uwaga: Liczba Re na wykresie rys.2 obliczana jest dla: g-m/s2, H-m, Q-m3/h, ν-cSt.
Wartości współczynnika przeliczeniowego wysokości podnoszenia są podane dla względnych wydajności, w zakresie od 0,6QBEPw do 1,2QBEPw. Pozwala to na przeliczenie charakterystyki praktycznie w całym zakresie pracy.
Metoda różnic przeliczeniowych opracowana przez autora (MRP)
Metoda ta oparta jest o analizę mechanizmu przemiany energii i strat wewnętrznych w pompie wirowej.
Przekazywanie energii do cieczy realizowane jest przede wszystkim przez układ łopatkowy wirnika. Teoretycznie układ łopatkowy wirnika jest w stanie przekazać do cieczy idealnej energię, opisaną charakterystyką teoretyczna przepływu Hth∞. Jednak ze względu na ograniczoną liczbę łopatek, wirnik jest w stanie przekazać cieczy idealnej jedynie energię opisaną charakterystyką teoretyczną przepływu Hth.
Przy pompowaniu cieczy lepkiej, przekazywanie energii przez układ łopatkowy wirnika, ma inny przebieg. Można zatem przyjąć, że w pobliżu wydajności optymalnej – BEP, jest to liniowa charakterystyka teoretyczna dla cieczy lepkiej Hth c, róża od charakterystyki dla wody Hth w.
Energia przekazana do cieczy lepkiej, jest częściowo tracona w skutek występowania szeregu strat. Do opisu tych zjawisk przyjęto modele paraboliczne.
Straty tarcia wewnętrznego opisane są parabolą:
\Delta h_t=K_t \cdot Q^2
Strat uderzenia (niedopasowania katów) opisane są parabolą:
\Delta h_u=K_u \cdot {(Q-Q_0)}^2
ht - straty tarcia hu - straty uderzenia Kt - współczynnik strat tarcia Ku - współczynnik strat uderzenia Q - przepływ przez wirnik Q0 - przepływ bezuderzeniowy
W metodzie MRP, parametry energetyczne pompy opisane są za pomocą wyróżników uniwersalnych:
– wysokości podnoszenia:
\psi = {2 \ g \ H \over u_2^2}
– wydajności:
\varphi = {Q \over \pi \ u_2^2 \ d_2 \ b_2}
– mocy:
\nu_P = {2 \ P \over \pi \ \rho \ u_2^3 \ d_2 \ b_2}
H - wysokość podnoszenia w punkcie optymalnym
u2 - prędkość obwodowa wirnika na wylocie
d2 - średnica zewnętrzna wirnika
b2 - szerokość wirnika na wylocie
- gęstość cieczy
P - moc pobierana przez pompę w punkcie BEP
Przyjęto, że bezwymiarowe charakterystyki energetyczne pompy, przy pompowaniu wody i cieczy lepkiej, będą opisane krzywymi 2-go stopnia:
– charakterystyka przepływu:
\psi = A_0 + A_1 \cdot \varphi - A_2 \cdot \varphi^2
– charakterystyka mocy:
\nu_P = B_0 + B_1 \cdot \varphi - B_2 \cdot \varphi^2
Współczynniki równania charakterystyki przepływu dla cieczy lepkiej określają wzory:
A_{0c}=A_{0w}+D_1
A_{1c}=A_{1w}+{D_2-D_1-D_3 \cdot \varphi_{BEP \ w}^2 \over \varphi_{BEP \ w }}
A_{2c}=A_{2w}+D_3
Współczynniki równania charakterystyki mocy dla cieczy lepkiej określają wzory:
B_{0c}=B_{0w}+D_4
B_{1c}=B_{1w}+D_5
B_{2c}={B_{1c} \over D_6+{B_{1w} \over B_{2w}}}
Różnica przeliczeniowa D1 - wysokości podnoszenia dla wydajności zerowej ψ0 D2 - wysokości podnoszenia dla wydajności optymalnej ψBEP D3 - współczynnika strat D4 - strat tarcia tarcz wirujących D5 - teoretycznej wysokości podnoszenia D6 - teoretycznej wydajności
Rys. 3. Interpretacja różnic przeliczeniowych (D3 nie ma interpretacji graficznej)
Wartości różnic przeliczeniowych, zostały określone na podstawie przeprowadzonych badań pomp monoblokowych przy pompowaiu oleju.
Rys. 4. Wartości różnic przeliczeniowych
Metoda MRP jest dokładna w zakresie: pomp o kinematycznym wyróżniku szybkobieżności nq = 16 do 45 i lepkości kinematycznej = 150 do 800 cSt.
Metod ta jest bardziej złożona w porównaniu z metodą HINY, jednak nie ma to większego znaczenia w przypadku przeliczania charakterystyk za pomocą programów komputerowych.
PAMIĘTAJ !
-
- Woda jest także cieczą lepką
- Gdy rośnie lepkość zmniejsza się wydajność pompy Qc<Qw
- Gdy rośnie lepkość zmniejsza się wysokość podnoszenia pompy Hc<Hw
- Gdy rośnie lepkość wzrasta moc na Pc>Pw
- Ciśnienie pompy zależy także od gęstości cieczy
- Z metod przeliczeniowych HINY i MRP można korzystać automatycznie dla charakterystyk pomp wprowadzonych do komputerowych katalogach pomp PDP, dostępnych na wielu stronach internetowych producentów.
Warto sprawdzić:
- Przykład przeliczania charakterystyki metodą HINY
- Przykład przeliczania charakterystyki metodą MRP